自首后取保候审的时间并没有一个固定的标准， 取决于案件的具体情况，包括案件的性质、复杂程度、办案机关的工作效率等因素。以下是一些可能的时间范围：
数日内 ：如果案件事实清楚、证据确凿，并且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，那么可能在几天内就能获得取保候审的批准。数周到数月：
如果案件较为复杂，涉及多个当事人或事实，那么可能需要数周到数月的时间来完成取保候审的审批过程。
不超过7日：
公安机关接到自首案件后，若认为符合取保候审条件，会在法定期限内提出取保候审的申请，一般不超过7日。检察机关接到申请后，若同意取保候审，也通常会在一定期限内作出决定，一般不超过7日。
最长12个月：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人取保候审的最长时间不得超过十二个月。
综上所述，自首后取保候审的时间主要取决于案件的复杂程度和司法机关的审理效率。在实际操作中，如果案件较为简单，可能在几天内就能获得批准；如果案件复杂，则可能需要数周到数月的时间。此外，取保候审的最长期限为12个月。
建议
犯罪嫌疑人自首后，应尽快向司法机关提出申请，并提供充分的证据和理由，以争取早日获得取保候审。
犯罪嫌疑人应严格遵守取保候审期间的规定，如未经批准不得离开所居住的市、县等，以免影响案件的进展和结果。