交通稽查大队的职责主要包括以下几个方面：
贯彻落实国家法律法规规章和上级主管部门有关方针、政策、规定。
检查运政管理有关法规的执行情况，以及国家规定的禁运、限运物资等。
检查路政管理有关法规的执行情况，处理各种侵占、毁坏公路及其设施的行为。
检查养路费、运管费、客货运基金等交通规费的缴纳情况。
检查客运车辆超员、货运车辆超限运输情况。
接待处理有关人员来信来访。
负责本辖区交通行政执法人员着装仪容风纪的监督检查工作。
负责交通系统内部公路“三乱”的具体监督检查工作。
安排使用交通稽查专项经费，配备管理交通稽查专用装备设施。
按交通行政处罚程序规定处理违章行为。
此外，交通稽查大队还负责查处违反道路运输管理法律、法规和规章的行为，包括未取得道路运输经营许可擅自从事道路货物运输经营、使用无效道路运输经营许可证、超越许可事项从事道路货物运输经营、擅自从事超限运输等。
建议交通稽查大队在履行职责时，应严格按照法律法规执行，确保执法公正、公开、公平，同时加强内部监督和管理，提高执法效率和质量。