处理无名尸体的程序如下：
发现与报告
无名尸体由发现地公安机关负责处理，包括拍照、登记、收集遗物和留存指纹。
如果尸体出现在医院内，医院需开具《死亡医学证明书》，然后公安机关进行检验，最后由市殡仪馆接运尸体。
公告与等待
无名尸体自发现之日起在民政部门官方网站公告，公告期为15天。
公告期间，尸体由殡仪馆保存。若在公告期内有人认领，则按照相关规定处理；若15天后仍无人认领，则进入下一步处理程序。
确认与处理
公告期满后，若仍无人认领，公安部门需确认尸体身份。若能够查清姓名和身份，应通知家属到殡仪馆认领；若无法查清，则进行火化处理。
无名尸体的火化由殡仪馆负责，火化后骨灰保留3年。期满后，若仍无人认领，骨灰由市殡仪馆按政策规定处理。
法律依据
处理无名尸体的相关依据包括《道路交通事故处理程序规定》、《中华人民共和国民法典》等法律法规。
建议
加强公告力度：通过多种传媒渠道发布认尸启事，提高公众知晓率，以便家属能够及时认领尸体。
完善信息保存：公安机关应详细记录尸体的特征、发现时间和地点等信息，以便后续调查。
明确责任与流程：各级公安机关和殡仪馆应明确各自职责，确保处理流程规范、高效。
通过以上步骤和措施，可以妥善处理无名尸体，同时尊重逝者和家属的权益。