醉酒砸东西可能涉嫌以下罪名：
故意毁坏财物罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，酒后砸东西可能属于寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
高空抛物罪：
如果醉酒砸东西是从高处故意抛下物品，可能构成高空抛物罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。
具体罪名及处罚需要根据案件的具体情况来判断，包括行为人的具体行为、损害财物的价值、是否存在其他严重情节等因素。如果损害财物数额较大或有其他严重情节，可能构成故意毁坏财物罪；如果行为严重破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪；如果从高处故意抛下物品，可能构成高空抛物罪。
建议：醉酒砸东西不仅会触犯法律，还会给他人造成财产损失，建议行为人尽量避免酒后行为，以维护良好的社会秩序和公共安全。