当遇到租客不搬离的情况，房东应当遵循以下法律程序，通过法院强制执行来解决问题：
通知租客
告知租客一个合理期限（如3天）内搬离并交清所有应付费用，否则将采取法律行动。
起诉
如果在通知期限内租客未搬离，房东应向法院提起民事诉讼。
起诉请求可能包括要求租客支付迟延给付房款的利息、超期租住的租金以及搬离租屋等费用。
申请财产保全
在起诉的同时，房东可以请求法院进行诉前财产保全，查封租客存放在房内的货物。
法院审理和执行
法院将审理案件，并根据情况作出判决。
一旦判决生效，如果租客仍不履行判决，房东可申请法院强制执行。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第七百三十三条和第七百三十四条规定了租赁期限届满后租客的返还义务。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条、第一百二十二条和第二百三十六条规定了起诉、调解和执行的相关程序。
注意事项
房东不能自行采取强制租客搬离的措施，必须通过法律途径解决。
在整个过程中，房东应保持与租客的沟通记录，以备不时之需。
请记住，每个案例的具体情况可能不同，因此在采取任何行动之前，最好咨询专业律师的意见。