招标办对招标投标活动的监督可以采取以下方式：
检查项目审批程序、资金拨付等资料和文件
招标办需要核实项目的合法性及其资金使用的合规性，确保整个招标过程符合相关法律法规的要求。
检查招标公告、投标邀请书、招标文件、投标文件
招标办需核查投标单位的资质等级和资信情况，确保招标信息的公开透明和所有潜在投标人在同一平台上公平竞争。
监督开标、评标，并可以旁听与招标投标事项有关的重要会议
招标办需确保开标和评标过程的公正性，防止任何不正当行为的发生，并有权旁听相关会议以了解详细情况。
向招标人、投标人、招标代理机构、有关部门调查了解情况，听取意见
招标办需要与各方进行沟通，了解招标过程中的各种情况，收集意见和建议，以便更好地履行监督职责。
审阅招标投标情况报告、合同及其有关文件
招标办需对招标结果和相关文件进行审阅，确保其真实性和合规性，防止任何违规行为的发生。