私企老板的职务通常有以下几种称谓：
法定代表人：
如果企业是具有法人资格的单位，那么私企老板通常被称为法定代表人。
负责人：
对于非法人企业，其他企业的老板则称为负责人。
总经理：
在有些情况下，私企老板也会担任总经理的职务，尤其是在小型或中型企业中。
董事长：
在大型私营企业或股份有限公司中，老板可能被称为董事长。
CEO（首席执行官）：
在一些公司中，尤其是大型企业，老板可能同时担任CEO的职务。
个体户老板：
对于个体工商户，所有者通常被称为个体户老板，负责企业的全面工作。
综上所述，私企老板的职务并没有一个统一的称谓，具体称呼取决于企业的类型、规模以及老板在公司中的具体职责和角色。在实际情况中，私企老板可能同时担任多种职务，例如法定代表人、总经理和董事长等。