卖淫行为本身不是犯罪，但在中国法律中，与卖淫相关的某些行为会被定为犯罪，具体包括以下几种罪名：
组织卖淫罪：
指以招募、雇佣、引诱、容留等手段，纠集、控制多人从事卖淫的行为。根据《刑法》第三百五十八条，组织、强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。组织、强迫未成年人卖淫的，依照相同的规定从重处罚。若犯本罪并有杀害、伤害、强奸、绑架等犯罪行为，将按照数罪并罚的原则进行处罚。
强迫卖淫罪：
指以暴力、威胁或者其他手段，强迫他人卖淫的行为。同样根据《刑法》第三百五十八条，强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。组织、强迫未成年人卖淫的，依照相同的规定从重处罚。若犯本罪并有杀害、伤害、强奸、绑架等犯罪行为，将按照数罪并罚的原则进行处罚。
引诱卖淫罪：
指以金钱、物质或者其他利益为手段，诱使他人卖淫的行为。根据《刑法》第三百五十九条，引诱他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
容留卖淫罪：
指为他人卖淫提供场所、条件或者其他帮助的行为。根据《刑法》第三百五十九条，容留他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
介绍卖淫罪：
指为卖淫的人与嫖客牵线搭桥的行为。根据《刑法》第三百五十九条，介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
总结来说，卖淫行为在中国法律中主要涉及以上五种犯罪行为，具体罪名及刑罚依据《刑法》第三百五十八条和第三百五十九条的规定。需要注意的是，这些规定适用于组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫的行为，而不适用于卖淫行为本身。卖淫行为一般被视为违法行为，并会受到行政处罚。