欺行霸市的行为，根据其性质和严重程度，可以分别由不同的部门进行管理和打击：
公安机关 ：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》，欺行霸市行为，如强买强卖商品、强迫他人提供服务或接受服务，且情节严重时，可能涉嫌构成刑事犯罪，如强制交易罪。对于此类行为，公安机关有权进行拘留、罚款等行政处罚，并在情节严重时移交法院追究刑事责任。市场监督管理部门：
市场监督管理部门负责监管市场行为，打击不正当竞争、垄断经营等违法行为。例如，对非法控制货源、垄断经营、欺行霸市等行为进行打击和整治。市民可以通过拨打12315热线进行举报，市场监督管理部门将依法进行调查和处理。
其他相关部门：
根据具体情况，如政府部门的行政权力滥用或企业主体的特殊地位等，可能还涉及其他相关部门的管辖，如监察委、检察院等。
综上所述，欺行霸市的行为可以向公安机关报案，也可以向市场监督管理部门投诉。具体选择哪个部门，可以根据行为的性质、严重程度以及具体情形进行判断。
建议
如果遇到欺行霸市行为，建议首先拨打12315进行举报，因为这是最直接且常用的投诉渠道。
如果行为涉及刑事责任，公安机关将介入调查，并可能采取相应的法律措施。
在举报时，请尽量提供详细的证据和信息，以便相关部门能够有效处理。