教唆他人杀人的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以构成故意杀人罪。具体来说：
1. 教唆他人杀人的行为人与被教唆者构成共同犯罪。
2. 教唆者的刑事责任按照其在共同犯罪中所起的作用来判定。
3. 如果教唆不满十八周岁的人犯罪，应当从重处罚。
4. 如果被教唆的人没有实施被教唆的犯罪行为，对于教唆犯可以从轻或者减轻处罚。
5. 故意杀人罪的刑罚为死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
法院在判决时会根据案件的具体情况，如犯罪动机、手段、后果等因素来决定刑罚的轻重。