赔偿权是指 公民在受到国家机关不正确的处罚或侵权后要求国家负责赔偿的权利。这一权利是基于《宪法》第41条第2款的规定，即由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人，有依照法律规定取得赔偿的权利。
国家赔偿通常分为两种形式：
行政赔偿：
公民因受到行政机关或其工作人员不正确的处罚而遭受损失时，有权要求国家进行赔偿。
司法赔偿或冤狱赔偿：
公民因受到司法机关或其工作人员在司法活动中的错误判决或行为而遭受损失时，有权要求国家进行赔偿。
如果公民认为其权利受到了侵犯，可以先向侵权的国家机关提出赔偿请求。如果对赔偿决定不满意，可以向上一级国家机关提出复议，若对复议结果仍不满意，还可以向赔偿委员会提出赔偿请求。
国家赔偿的方式主要包括支付赔偿金，以及在能够返还财产或恢复原状的情况下，予以返还财产或恢复原状。
综上所述，赔偿权是公民在面对国家机关或其工作人员的侵权行为时，依法要求国家给予赔偿的重要权利，它体现了国家对其公民的保护和责任。