最高人民法院审理的第一审案件：
这类案件被视为一审终审，判决作出后即生效，当事人不能上诉。
判处死刑的案件：
死刑案件必须依法经过死刑复核程序核准后，判处死刑的裁判才能生效并交付执行。
地方各级人民法院依照刑法规定在法定刑以下判处刑罚的案件：
这类案件必须经过最高人民法院核准，判决、裁定才能生效并交付执行。
小额诉讼程序中作出的判决：
小额诉讼程序主要针对一些标的额较小的简单民事案件，实行一审终审制，当事人不能就此类判决再提起上诉。
特别程序作出的判决：
包括选民资格案件、宣告失踪或宣告死亡案件、认定公民无民事行为能力或限制民事行为能力案件、认定财产无主案件、确认调解协议案件和实现担保物权案件等，这些特别程序的判决一旦作出，都不允许上诉。
已经生效的判决：
如果发现有新的证据支持原审判决观点的，应当通过向上级法院申请再审的途径而并非上诉来寻求问题的解决之道。
二审判决：
二审判决同样不得上诉。
依照特别程序审理的案件：
如督促程序、公示催告程序等，这些程序审理的案件实行一审终审。
确认婚姻效力的案件：
确认婚姻效力的案件也实行一审终审，而不是离婚案件。
超过上诉期的判决或裁定：
如果一审判决已经生效，或者裁定在法定上诉期限之外作出，则这些判决或裁定也不得上诉。
综上所述，不得上诉的情形主要包括最高人民法院审理的一审案件、判处死刑的案件、特定法定刑以下刑罚的案件、小额诉讼程序中的判决、特别程序作出的判决、已经生效的判决、二审判决、特别程序审理的案件、确认婚姻效力的案件以及超过上诉期的判决或裁定。
建议在遇到上述情形时，当事人应当了解相关法律规定，通过合法途径维护自己的权益。