杀人自首的， 构成故意杀人罪，但可以依据《刑法》第六十七条的规定从轻或者减轻处罚。具体判罚如下：
故意杀人的刑罚：
处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
自首的认定：
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
特殊情况下的自首：
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
综上所述，杀人自首可以减轻或免除处罚，但具体判决结果还需结合案件的具体情况。建议尽早自首并如实供述，以争取宽大处理。